Cadenas de Markov Absorventes

Una cadena de Markov con espacio de estados finito se dice absorbente si se cumplen las dos condiciones siguientes:
1. La cadena tiene al menos un estado absorbente.
2. De cualquier estado no absorbente se accede a algún estado absorbente.
Si denotamos como A al conjunto de todos los estados absorbentes y a su complemento como D, tenemos los siguientes resultados:


Su matriz de transición siempre se puede llevar a una de la forma

donde la submatriz Q corresponde a los estados del conjunto D, I es la matriz identidad, 0 es la matriz nula y R alguna submatriz.


, esto es, no importa en donde se encuentre la cadena, eventualmente terminará en un estado absorbente.


 Resultados de las cadenas absorventes: 


La probabilidad de ser absorbido por un estado absorbente jÎS, suponiendo que empezamos en el estado transitorio iÎS, viene dada por el elemento (i,j) de la matriz (I–Q’)–1 R, que se denomina matriz fundamental de la CM.