Modelo EOQ Con Faltante

Este modelo considera los mismos supuesto que el modelo EOQ Sin faltante, en lo único que difiere es que éste SI admite faltantes.

Interpretación gráfica de este modelo.

A este tipo de Modelo se atribuyen costos igualmente por adquisición, por pedidos, por inventario, pero además de ellos también se entra a considerar un costo por faltantes denotado como Cf. No obstante, en la gráfica se aprecia que despejar todo en función de la cantidad Q no es la manera más apropiada para hallar la función de Costos de un pedido en un período, para esto se debe trabajar en función de las variables Q y S, la función está dada por:

Donde Imáx es el inventario máximo en un solo período. Así mismo, a partir de la gráfica podemos deducir las siguientes relaciones:

Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazamos en la función de costos de un pedido obteniendo:

Asimismo, multiplicando esta expresión por N podemos determinar el Costo total en un tiempo prolongado, por ejemplo anual. Esto es:

 a partir de las derivadas parciales de cada variable independiente igualada a cero, tendremos que:

Desarrollando (2) con (2Q^2) como mínimo común denominador, así como Q y (Q-S) de (1) de nos queda:

Reemplazando Q y (Q-S) en (3) podemos despejar nuestra S óptima, la cual está dada por:

Reemplazando la S* hallada podemos calcular nuestra Q óptima, dada por: